Samsung Galaxy S3 mini — Batería¿Problema sin solución?

Hola que tal amigos foreros.

Tengo un samsung galaxy siii mini, que lo heredé de mi hermana. La cuestión es que estoy encantado con el telefono, ya que con el uso que le doy es mas que fluido(navegador,twitter,mp3 y whatsapp) pero estoy teniendo un grave problema cuya única solución aparente es la compra de otro celular.

El problema es el siguiente, cargo la batería perfectamente al 100%(tarda alrededor de 2h). Una vez desenchufado, por mas que el telefono este sin usar ni nada, en cuestion de 8 a 10 minutos pasa alrededor del 75%. Una vez llegado a ese porcentaje, parece que la batería se normaliza y no se desgasta tan rápido, hasta llegar al 40%. Una vez llegado, empieza a consumir por mas que no tenga nada abierto(cabe aclarar que resetee el celular de fábrica, elimine todas las aplicaciones y actualizaciones habidas y por haber). Ese 40% se consume en 20, 25 minutos, hasta llegar al 0% y el telefono se apaga.

Para que vean, les dejo la imagen de mi celular, y se van a sorprender con la duración y el poco uso de pantalla activa

Tiempo de pantalla activa al sacar la foto : 1h 30 m
A los 10 minutos llegó a 0% y se apagó el celular.

Ya cambié la batería (esta es nueva ya que la otra se habia hinchado), probé desactivando el 3g y usar solo 2g, etc todo lo que se puedan imaginar y sigo sin solución.

Se les ocurre algo que pueda hacer? El telefono tiene 1 año, por lo tanto ya no tengo garantia.

Gracias y saludos