Hola Jonathan,
Pues lo de la duración de la batería es relativo, ya que varía de acuerdo al uso. Si me dices que no te llega a un día, asumo que no le das un uso parejo cierto, porque ahí sí podría haber algo.
Lo de que se caliente la pantalla también no debería ser más que lo mínimo o a menos que juegues algo pesado.
Ahora otra cosa, por si acaso ya tienes Lollipop o sigues en KitKat? Te consulto esto porque si hay recibido una actualización automática o manual, sería bueno que luego de ello le des al menos dos ciclos de carga, osea que se muera la batería dos veces y la vuelves a cargar hasta el 100%
Lo otro que podrías desactivar es el Samsung Link Platform y Samsung Link Platform Connection. He visto que en algunos casos es esa la que también drena batería.
Un cordial saludo,
Nelson GR
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Nam et ipsa scientia potestas est.