Samsung Galaxy Note 3 — No puedo acceder a gmail, youtube y google con mi cuenta gmail

Hola necesito que alguien me ayude por favor. Hace 2 dias que no puedo conectarme al Google Play y a Youtube mediante mi red wifi, el problema empezo cuando de un dia para otro tales aplicaciones mencionadas no se conectaban y me salia un mensaje de "Sin conexion. Intentalo nuevamente" pense que era temporal y al dia siguiente me conecte mediante conexion de datos moviles y funciono normal. Pues ahi empezo mi preocupacion y entonces empece a buscar tutoriales de como solucionarlos de los cuales los que me parecieron faciles de realizarlos fueron aquellos que decian que solo habia que eliminar el cache y datos de las aplicaciones de google play y youtube y otro que decia que habia que eliminar las cuentas de google y volverlas a introducirlas y pues lo hice y ahora ya no puedo conectarlas porque me sale el mensaje de "No se puede establecer una conexion confiable con el servidor. Es posible que se trate.....". Luego volvi a buscar mas soluciones y opte por quellos que decian que habia que rootear el dispositivo y bajar la aplicaion adaway y con ello seria la solucion, ya estaba dispuesto a realizarlo pero dá ahora la casualidad de que mi dispositivo no se puede rootear (al menos no encontre tutoriales que indiquen como hacer el procedimiento). Con ello mas me surgio otro porblema. Les dejare las descripciones de mi dispositivo:
Samsung Galaxy Note 3 - SM - N900A....AT&T
Version de Android 4.4.4 Kitkat
Version de compilacion : KTU84P.N900AUCUDNL1

Por favor espero me puedan ayudar con estos problemas la verdad ya no se que mas hacer.

Gracias por responder. Sobre lo que mencionas he probado ya la desinstalacion de las actualizaciones tanto de la play store y youtube y nada persiste el problema. Lo que si no hice fue el reinicio de mi router, lo probare y a ver como va.

Gracias por responder. Lo que mencionas ya lo hice absolutamente todo y aun persiste el problema por eso pense en rootearlo mi dispositivo. Lo que si no hice fue la restauracion de frabrica, la verdad no lo tome como solucion pero va, lo pruebo y aver como va.