Puede alguien leer mis conversaciones si uso su celular viejo?

Hola. Espero puedan responderme esta duda, quizas un poco tonta pero quiero librarme de esa preocupación.

Hace tiempo un familiar me dio su viejo celular (él se compró uno nuevo), yo compré un chip nuevo y lo puse, hago todo lo que tengo que hacer, instalo whatsapp y todo bien. Le puse mi cuenta de gmail y tiempo despues elimino la suya (no lo había hecho antes porque no sabía como jaja). Unicamente yo uso este celular.

La cuestión es que tuve una discusión con esta persona y me dijo que, como el celular que yo uso lo compró él, podía ver todas mis conversaciones. Creo que lo dijo para presionarme pero por las dudas quisiera saber si es posible que suceda eso. Hoy borré el historial de todos mis chats pero no sé si sirva de algo.

Siento que mi privacidad esta siendo invadida y quisiera saber si en verdad se puede leer chats ajenos de whatsapp y de ser el caso, como evitarlos?

Gracias

PD: El whatsapp web lo usé un par de veces en una netbook a la que solo yo tengo acceso, siempre cierro la sesión cuando termino de usarla.