Samsung Galaxy Tab — Problema "raro" batería

Hola, tengo una tablet Samsung SM-T520 y le pasa una cosa rara. Si la dejo quieta usa la batería hasta que se acaba, sin problemas, pero si la uso, en alguna función, botón o algo resulta que se apaga.
Pero lo más raro es que si cuando se apaga la intento poner en marcha no arranca, tengo que poner el cargador y entonces sí y no es que se haya quedado sin batería, en ese momento luego me pone que queda el 70% o lo que sea.
He cambiado la batería, he vuelto al estado de fábrica, desde el recovery también por si acaso...
¿Alguna idea?
Gracias.

Ya, si no fuera porque cambié la original porque ya pasaba eso con la que traía.
Mucha casualidad me parece.

Nada, la he cambiado la ROM por otra oficial Samsung, por otra dos no oficiales y sigue igual. Me da a mí que va a la papelera...
Gracias