Es la batería. Los electrolitos no están cumpliendo su función y no guardan la carga. Me pasó un ZTE Blade L2.
Puedes hacer varias cosas para reparar la batería, pero si continua con el problema lo mejor sería cambiarla para evitar esos apagones repentinos que pueden dañar el software de ti equipo.
-Deja la batería 3 dias en un congelador (completamente envuelta en plastico y un pañuelo, para evitar que se humedesca) y luego sacala y dejala 2 días más lejos de la luz solar (en un sitio obscuro de preferencia).
-Otro metodo sería conectarla directo a una bateria 9v, pero solo un momento, literal que se toquen en sus terminales y soltarse.
Espero que alguno de esos metodos te sirva de algo, sino compra batería nueva.