Samsung Galaxy S4 cuando lo voy a encender pierde bateria.

Hola tengo un samsung galaxy s4, tengo q este problema , estando apagado, el celular voy lo pongo a cargar se completa 100% y cuando lo enciendo me aparece q tengo 50 de bateria estando cargando, despues pasa lo desenchufo al celular lo enciendo con 100 de bateria pero de repente se reinicia y dice q tengo 0% de bateria . a veces tengo suerte q enciende con 50 % y lo uso pero no dura ni 1 hora q se calienta, (pense q el error era la bateria por q estaba hinchado, pero voy y le compro una bateria nueva y sigue pasando lo mismo e incluso peor ahora ni dura ni 40 min con bateria nueva.