Hola Nicolás. Supongamos que no tienes la clave WiFi guardada en ningún sitio y por algún motivo tu proveedor de Internet no te la puede/quiere proporcionar. Al parecer tienes la opción de hackearte a tí mismo y según comentan hay varias formas de obtener tu clave WiFi, siendo la más "sencilla" el uso de distribuciones LiveCD especializadas en auditoría WiFi como Beini, WifiWay, Xiaopan o Wifislax.
Sin embargo, puesto que el router es tuyo, tienes la posibilidad de restaurar la configuración de fábrica (normalmente con un botón), lo cual devolvería la contraseña WiFi a su valor por defecto. No te recomendamos resetees el router salvo que sepas lo que estás haciendo y sepas reconfigurar el router: en caso contrario, te podrías quedar sin conexión a la red.
Con la clave WiFi de fábrica tienes más posibilidades: quizá esté en el manual de usuario, en la web de tu proveedor de Internet o en algún rincón de la red. Algunos modelos usan un algoritmo para generar claves WiFi automáticas, y es ahí donde te servirán utilidades como WPAMagicKey y WJDecrypter, para Windows o WifiPass y WLANAudit, en Android.
Un saludo!