Samsung Galaxy S3 — PROBLEMA CON SAMSUMG S3 Bateria/sistema no sé lo que le pasa

Buenas, tengo un S3 y resulta que desde hace unos días cuando pongo a cargar el móvil al principio va todo bien, pero cuando llega al 100% el led se pone verde y pasa un rato que no lo desconecto se queda pillado. Lo desconecto del cargador y sigue el led verde y el móvil no responde, total que lo tengo que reiniciar. También me pasa por la noche cuando lo dejo sin el cargador conectado que me levanto al día siguiente y cuando voy a desbloquear el móvil no responde, tengo que reiniciarlo.
Pensé que era la batería al principio y compré otra pero nada, me sigue pasando.
Espero que alguien me pueda ayudar.
Tiene la versión 4.3 de Android.
Alguien le ha pasado lo mismo o sabe de qué puede ser?

Pues últimamente me va un poco lagueado, es decir, abro el Whatsapp y tarda en abrirse pero no es siempre.
Tengo juegos y otras app y va bien como siempre.
Lo curioso es que por el día aunque no lo use no se apaga el móvil, lo puedo tener toda la mañana en el bolsillo sin mirarlo ni desbloquear la pantalla y sin problema, pero por la noche lo dejo sin enchufar en la mesilla y al día siguiente esta bloqueado y tengo que reiniciarlo.
Hay otras veces que lo he dejado cargando toda la noche y bien, no se bloquea, pero otras veces si.
Es que la verdad que es muy raro. Yo pensaba que seria la batería porque hay veces que lo tengo cargado al 90% lo dejo por la noche se bloquea y tengo que reiniciarlo por la mañana y a lo mejor la batería esta en un 70%, miro lo de la batería y en la gráfica se ve un pico muy raro.

No he probado a reiniciarlo de fabrica, intentaré hacerlo y os cuento.